MANUEL PIJIERRO
¿Podrías recorrer Alburquerque caminando en su solo día?
Hombre, claro, dirás sin pensarlo. Espera, no tan rápido.
A ver, sé que te sabes Alburquerque de memoria. Tienes el plano de todo el pueblo en la mente, cierras los ojos y comienzas a imaginar -empiezo en la puerta de mi casa, bajo la calle, doblo la esquina, sigo por allá, atravieso la plaza, me cambio de acera buscando la sombra, subo por allí, recorro diez o doce calles más y me paro a tomar una caña…-
Vamos, que en una mañana crees que lo has hecho, ¿verdad? Pues yo creo que no ¿Por qué? Te cuento.
Cuando hablo de recorrerlo no me refiero únicamente a cruzarlo de norte a sur y de este a oeste, me refiero a recorrer Alburquerque pasando al menos una vez por todas sus calles, es decir, no dejar ninguna calle sin pisar completamente y pasando por el resto el menor número de veces posible.
Dicho esto, seguro que te surgen muchas preguntas ¿Crees que sigue siendo un reto asumible en un solo día? ¿Conoces la distancia aproximada de tener que recorrer el callejero completo? ¿Tienes en la cabeza la mejor ruta para semejante paseo? ¿Conoces el recorrido óptimo?
Responder a estas preguntas no es una tarea tan sencilla como parece. No basta con conocer el pueblo ni con tener buenas piernas. En cuanto intentas pasar por todas sus calles, Alburquerque deja de ser un lugar conocido para convertirse en un pequeño laberinto de calles y hasta en un pequeño gran problema matemático. Un ejemplo más del refrán “más vale maña que fuerza”.
Imagen generada con inteligencia artificial Chat GPT
Alburquerque en kilómetros
Antes de seguir, para un momento y piensa detenidamente. ¿Qué distancia aproximada crees que tendríamos que recorrer si quisiéramos pasar por todas las calles de Alburquerque al menos una vez? Piénsalo. Como en el mundial de fútbol del que acaba de salir campeón España (¡olé!), podemos habilitar una pausa de hidratación de unos minutos para que reflexiones sobre este tema.
¿Ya?
Sigamos.
¿Lo has pensado? ¿Cuánto te sale? ¿5 kilómetros?, ¿10…20…30 kilómetros?
Pues en realidad es un poco más, ya que la distancia aproximada de paso por todas las calles de Alburquerque son prácticamente la distancia entre Alburquerque y Badajoz, es decir, nada más y nada menos que unos 40 kilómetros siempre y cuando, insisto, quisiéramos recorrer el pueblo de forma completa pasando al menos una vez por cada calle. En nuestro caso, habrá tramos que habremos de repetir por motivos que explicaremos un poco más adelante.
Si las calles estuvieran todas unidas unas a las otras en línea recta tendrían una longitud de aproximadamente 31 kilómetros. Esta diferencia de aproximadamente 9 kilómetros se da porque el trazado del pueblo obliga a repetir algunos tramos ya que existen calles sin salida, cruces raros, conexiones que no permiten entrar por un sitio y salir limpiamente por otro, etc. La obligación de tocar todo el callejero hace que la longitud crezca y que, en algunos puntos, haya que volver sobre tramos ya recorridos.
Por cierto, estas cifras están basadas en OpenStreetMap, un mapa mundial colaborativo y de datos abiertos, construido y mantenido por voluntarios, con una filosofía parecida a Wikipedia. No es “la realidad” en sentido absoluto, pero sí una representación bastante fiable del territorio de Alburquerque (y del mundo), al menos para el caso que nos aplica. Por comparar y poner en contexto, por ejemplo, Google Maps es privado (de Google) y OpenStreetMap no lo es.
Sigamos.
No sé si te han sorprendido, o no, estas cifras porque nuestra cabeza no suele medir así los pueblos. Cuando miramos Alburquerque en el mapa lo vemos compacto, reconocible y más o menos abarcable pero, si empezamos a desenrollar cada calle, cada callejón, cada subida, cada bajada, cada cruce y cada vuelta obligada…la cosa cambia.
Por otro lado, podríamos calcular que caminando a un ritmo más o menos normal, supongamos entre 4 y 5 kilómetros por hora, esos 40 kilómetros serían unas 9 horas a un ritmo constante sin paradas, sin contar el calor, las cuestas, el cansancio, parar a beber o comer, despistes, enredos, fotos selfies, conversaciones, la caña que habías metido mentalmente al principio del plan, que no te equivoques en el recorrido, que tus piernas acepten la broma, etc., la jornada se puede ir fácilmente a las 12, 13 ó 14 horas.
¿Sigues pensando que podrías hacerlo en un solo día? ¿Sí? Estupendo, sigue leyendo porque te voy a decir que ruta puedes tomar para aparecer en el libro Guinness de los récords de Alburquerque.
Trazando el mapa de Alburquerque para recorrerlo en un día
Gracias a varias herramientas tecnológicas disponibles y con ayuda de inteligencia artificial, desarrollé una web en el que se muestra un mapa de Alburquerque, al que se le ha aplicado un algoritmo que busca un recorrido lo más corto posible para pasar por todas las calles al menos una vez.
Ese recorrido queda marcado en el mapa por un trazo que va indicando qué calles son las que hay que seguir y en qué orden.
En la dirección https://mandev.es/mapa-alburquerque/ se puede acceder a la aplicación que he preparado con el ejemplo real, por si alguien quiere curiosear, comprobar el recorrido o simplemente entretenerse viendo por dónde pasa la ruta.
La web es interactiva. En una pantalla grande, a la derecha aparece el listado de tramos por los que va pasando el recorrido. Si deslizas ese listado, el mapa va marcando en naranja el tramo correspondiente. Y sí, como no podía ser de otra manera, todo comienza frente al Cuartel de la Guardia Civil.
Como he comentado en varias ocasiones, el objetivo del trazado es intentar pasar al menos una vez por todas las calles de Alburquerque sin dejar ninguna fuera. ¿Significa eso que estamos antes la ruta perfecta? No exactamente.
La aplicación intenta construir un recorrido que cubra todo el callejero y reduzca los tramos repetidos. Cuando el pueblo obliga a volver sobre algunas calles, el algoritmo busca una forma razonable de hacerlo. Aun así, la combinatoria es enorme, así que conviene tomar el resultado como una aproximación muy útil y bastante ajustada, no como una verdad matemática definitiva.
En este punto, aparece una idea interesante: los mapas no responden a preguntas generales, sino a preguntas concretas.
No existe “la ruta más corta” sin más, sino que existe la ruta más corta según las reglas que pongamos o necesidades concretas que necesitemos cumplir. Si ampliamos o recortamos la zona, cambia el resultado. Si incluimos o excluimos caminos, cambia el resultado. Si obligamos a empezar y terminar en un punto concreto, cambia el resultado. Si dividimos el recorrido en varias jornadas, el problema también cambia y por lo tanto, el resultado. Por eso, más que buscar una ruta perfecta en sentido absoluto, lo importante es entender qué pregunta le estamos haciendo al mapa y en este caso, la pregunta era bastante exigente: ¿qué recorrido podría seguir alguien si quisiera pasar por todas las calles de Alburquerque?
Mapas y matemáticas
Para entender por qué algunas calles se repiten y por qué el recorrido crece tanto, hay que dejar de mirar Alburquerque como un pueblo y empezar a mirarlo como lo mira una aplicación informática como el ejemplo que he creado para este artículo o el mismo Google Maps. Estas aplicaciones no miran un mapa en “bonito”, sino que lo miran como una red de puntos, líneas que unen esos puntos y números encima de esas líneas.
En esa red, cada cruce, esquina o final de calle se convierte en un punto. Y cada tramo de calle que une dos puntos se convierte en una línea. A eso, en matemáticas e informática, se le llama grafo.
Dicho de forma sencilla:
- los puntos son los cruces;
- las líneas son los tramos de calle;
- y la longitud de cada línea nos dice cuántos metros hay entre un cruce y otro.
Para nosotros, una calle puede tener nombre, historia, sombra, macetas en el portal, escaparates, cuestas, vecinos, etc. Para el programa, durante el cálculo, todo eso desaparece. Lo que queda es una estructura bastante más fría de figuras geométricas: este punto conecta con este otro, este tramo mide tantos metros, por aquí se puede pasar, por aquí también, por aquí no, etc.
Quedaría algo como la siguiente imagen en el que simplificando muchísimo e imaginando que cada nodo (círculo con una letra) podría ser un cruce y cada número de cada arista (raya) puede ser la distancia en metros entre cada uno de ellos.
En el caso del mapa de Alburquerque, podría ser algo así, como representa la siguiente imagen.
Esta forma de mirar el mapa es la que nos permite hacer preguntas curiosas como la que planteamos en este artículo: ¿Se puede recorrer toda la red sin pasar dos veces por el mismo tramo?
La respuesta depende de algo tan simple como contar cuántas calles llegan a cada cruce, es decir, cuantas rayas llegan a cada punto. Si a un cruce llegan dos calles, puedes entrar por una y salir por otra. Si llegan cuatro, también puedes emparejarlas: entras, sales, entras, sales. Pero si llegan tres, queda una descolgada. Si una calle termina sin salida, el problema es todavía más evidente: entras, pero normalmente tienes que volver Esos cruces con un número impar de conexiones son los que complican la ruta.
Si hubiera muy pocos, quizá podríamos recorrer todo el pueblo limpiamente. Pero cuando aparecen muchos, el recorrido perfecto deja de existir por lo que no queda más remedio que repetir algunos tramos, es decir, no se repite necesariamente porque uno se oriente mal, ni porque la aplicación muestre un resultado incorrecto, sino porque el propio dibujo del callejero obliga a hacerlo.
¿Y todo esto qué tiene que ver con Google Maps?
Nada. Todo.
Cuando abrimos Google Maps y le pedimos que nos lleve de un sitio a otro, tendemos a pensar que la aplicación “mira el mapa” y, de forma mágica, nos dice por dónde ir de la mejor forma posible. Pero, en realidad, lo que hace es algo bastante parecido a lo que hemos hecho antes, solo que a una escala gigantesca, con muchos más datos…y con mucho más de todo. Para calcular rutas (resumiendo y simplificando mucho), Google Maps convierte todo el territorio en una red de caminos posibles, algo similar a nuestro gráfico anterior con puntos y rayas, divide cada calle y carretera en tramos y asocia a cada uno de ellos un coste que viene a ser…un numerito.
Ese coste puede ser la distancia, pero normalmente no es solo la distancia. También puede ser relevante el tiempo estimado, el tráfico, el sentido de circulación, los giros permitidos, los cortes de carretera, los peajes, el tipo de transporte o incluso si vas andando, en coche o en bicicleta. Lo que hace Google Maps es ir sumando los costes de cada tramo de todas las alternativas que cree relevantes para tu trayecto y, una vez sumados, aquel trayecto que tiene mejor/menor coste es el que te muestra a ti en la pantalla y, normalmente, dos o tres alternativas.
Por eso Google Maps no siempre te manda por el camino más corto en metros. A veces te manda por una ruta más larga porque calcula que será más rápida, más fluida o más conveniente. Una calle corta con atasco puede ser peor que una avenida más larga pero despejada. Una carretera aparentemente directa puede ser mala si tiene obras, tráfico lento o muchos cruces o rotondas incómodas.
Dicho todo esto, entonces ¿En qué se diferencia Google Maps con nuestro experimento?
Lo que diferencia o cambia es la pregunta que le hacemos al mapa.
Google Maps responde a esta pregunta: “¿Cuál es la mejor forma de ir desde aquí hasta allí?”
Nuestra aplicación sobre Alburquerque responde a otra pregunta: “¿Qué pasaría si quisiera pasar por todas las calles?”
Google Maps busca llegar mientras que nuestra aplicación busca recorrer. Google Maps intenta ahorrar camino mientras que la nuestra, de alguna manera, intenta gastarlo entero.
Recalcular la ruta y recalcular la vida. Lo que nos enseña un GPS sobre la toma de decisiones.
Google Maps, o cualquier aplicación de rutas, puede recalcular un trayecto sobre la marcha. Y eso, bien mirado, nos deja una lección bastante valiosa para la vida.
Recorrer Alburquerque calle por calle nos ha enseñado que los trayectos perfectos no existen. Por el camino aparecen cruces impares, tramos repetidos y callejones sin salida que te obligan a dar la vuelta.
Con la vida cotidiana ocurre algo parecido. Todos llevamos un mapa de nuestra vida trazado en la cabeza: nuestros planes, nuestro día a día ideal, nuestras expectativas sobre cómo deberían salir las cosas, es decir, tenemos en mente la vida tal y como la queremos para nosotros. Sin embargo, el terreno real, como en los mapas, rara vez coincide con el plano. Es frecuente que el escenario cambie sin avisar como, por ejemplo, un trabajo que se tuerce o se complica, un proyecto que no sale como esperábamos, una relación que se agota generando sufrimiento o un imprevisto de salud y, cualquiera de estas circunstancias, nos obligue a tomar decisiones importantes desde un lugar que no habíamos previsto.
Cuando eliges una ruta propuesta por el GPS y el escenario cambia porque te has saltado un cruce o la calle está cortada, la máquina no se bloquea ni te juzga por el cambio o el error. Tampoco insiste en mantener la ruta vieja solo porque ya habías recorrido diez kilómetros en esa dirección. El GPS decide sin ego: evalúa tu posición actual, analiza el entorno disponible y toma la mejor decisión posible desde el punto en el que estás hoy, no desde el que te gustaría estar.
En las decisiones importantes de nuestra vida, en cambio, solemos cometer el error de juzgar el presente con las expectativas del pasado. Nos cuesta aceptar que una mala elección, un cambio de circunstancias o un giro imprevisto en nuestra vida no anulan ni nos privan de tener la capacidad de decidir bien en el siguiente cruce. Solemos lamentarnos demasiado por nuestros errores personales cuando, en realidad, solo deberían suponer un nuevo punto de partida y, quizás, una nueva oportunidad. ¿Has cometido un error? Simplemente prepárate para comenzar de nuevo. No te desanimes. No desesperes. Mantente activo y actúa con creatividad. Sé tu propio GPS.
Recalcular la vida no es negar el pasado ni restar importancia a lo ocurrido. Es asumir con responsabilidad las consecuencias, aceptar la nueva posición sin culpa y tomar las riendas de la siguiente decisión con más conciencia. Pero para que esa decisión tenga sentido, hace falta algo esencial: saber hacia dónde nos dirigimos y cuál es nuestro propósito de vida. Como recordaba Séneca, en uno de mis aforismos favoritos, “ningún viento es favorable para quien no sabe a qué puerto se dirige”.
Al final, decidir bien, en un mapa o en la vida, no consiste en acertar siempre a la primera ni en avanzar siempre en línea recta. Consiste en tener claro el destino, conocer los principios que nos orientan y ser capaces de recalcular la ruta cuando el camino cambia.
Escrito por Manel Pijierro, 25 de julio de 2026
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